Rancangan Acak Kelompok (RAK) non Faktorial

Rancangan Acak Kelompok

Rancangan Acak Kelompok (RAK) merupakan rancangan percobaan yang digunakan pada kondisi tempat yang tidak homogen. Sebagian besar percobaan-percobaan yang dilaksanakan dilapangan atau di lahan pertanian menggunakan rancangan lingkungan dalam bentuk RAK. Bila kita menghadapi kondisi tempat percobaan tidak homogen, maka dipakai prinsip pengawasan setempat (local control), artinya tempat percobaan harus dikelompokkan menjadi bagian-bagian yang relatif homogen. Pada bagian yang sudag dianggap homogen inilah kita sah (valid) untuk mengadakan pengujian.

            Rancangan Acak Kelompok (RAK) / Randomized Complete Block Design (RCBD) merupakan rancangan percobaan pada kondisi tempat yang tidak homogen. Sebagian besar dilakukan di lapangan/lingkungan. Rancangan acak kelompok memakai prinsip pengawasan setempat dan tempat percobaan dikelompokkan  menjadi bagian yang relatif homogen.

    Pada kesempatan yang lalu kita sudah membahas konsepsi dan secara aplikasi salah satu teknik dasar dalam rancangan percobaan yaitu Rancangan Acak Lengkap (RAL) dimana salah satunya mensyaratkan bahwa unit atau satuan percobaan harus bersifat homogen atau hampir homogen. Sedangkan pada kesempatan kali ini kita akan coba uraikan secara konsepsi salah satu teknik dasar lainnya pada rancangan percobaan yaitu Rancangan Acak Kelompok (RAK), tidak seperti pada RAL pada RAK memfasilitasi unit atau satuan percobaan yang heterogen atau tidak sama oleh karenanya pada unit atau satuan pengamatan ada pengelompokan sebelum diberikan perlakuan.

Lebih lengkap terkait dengan Rancangan Acak Kelompok (RAK) akan kita uraikan pada bagian berikut.

Rancangan Acak Kelompok (RAK)

    Rancangan Acak Kelompok (RAK) merupakan salah satu bentuk rancangan yang telah digunakan secara meluas dalam berbagai bidang penyelidikan pertanian, industri dan sebagainya. Rancangan ini dicirikan oleh adanya kelompok dalam jumlah yang sama, dimana setiap kelompok dikenakan perlakuan-perlakuan. Melalui pengelompokan yang tepat atau efektif, maka rancangan ini dapat mengurangi galat percobaan. Disamping itu rancangan ini juga fleksibel dan sederhana. Jika pada RAL yang dipelajari adalah satu keragaman yang menyebabkan nilai-nilai pengamatan beragam yaitu keragaman karena perlakuan yang dicobakan, maka pada RAK yang diperhatikan adalah disamping perlakuan dan pengaruh galat masih dilihat juga adanya kelompok yang berbeda. Kalau digunakan RAL maka satuan percobaan harus homogen sedangkan yang berlainan adalah perlakuan, apabila menggunakan RAK satuan percobaan tidak perlu homogen, dimana satuan-satuan percobaan tersebut dapat dikelompokan ke dalam kelompok-kelompok tertentu sehingga satuan percobaan dalam kelompok tersebut menjadi relatif homogen. Dengan demikian proses pengelompokan adalah membuat keragaman dalam kelompok menjadi sekecil mungkin dan keragaman antar kelompok menjadi sebesar mungkin.

Pengacakan Dan Denah Rancangan

    Sebelum pengacakan, bagilah daerah percobaan atau satuan percobaan ke dalam beberapa kelompok sebagai jumlah ulangan. Setiap kelompok kemudian dibagi lagi ke dalam jumlah yang sesuai dengan banyaknya perlakuan yang akan dicobakan. RAK menetapkan bahwa semua perlakuan harus muncul satu kali didalam setiap ulangan dan pengacakan dilakukan secara terpisah untuk setiap kelompok.

    Misalkan bahwa kita mempunyai 6 perlakuan (katakanlah perlakuan A, B, C, D, E dan F) yang diulang masing-masing 4 kali. Jika kita menggunakan tabel angka acak, maka pertama kita memilih 6 angka dalam susunan tiga digit. (seperti penjelasan pada artikel Rancangan Acak Lengkap (RAL)). Pembacaan secara vertikal dari angka acak untuk memperoleh 6 angka dalam susunan tiga digit menghasilkan angka berikut :

    Setelah itu, gunakan urutan yang munculnya angka acak sebagai nomor perlakuan dan gunakan pangkat (rank) sebagai nomor petak atau satuan percobaan di dalam kelompok. Dengan deminkian berikan perlakuan A kepada petak atau satuan percobaan nomor 6, perlakuan B kepada petak nomor 4, perlakuan C kepada petak nomor 2, perlakuan D kepada petak nomor 1, perlakuan E kepada petak nomor 3 dan perlakuan F kepada petak nomor 5.

    Dengan cara yang sama lakukan kembali proses pengacakan untuk kelompok kedua, ketiga dan keempat. Terlihat adanya proses pengacakan yang berbeda pada RAL dan RAK. Jika pada RAL proses pengacakan dilakukan secara penuh atau lengkap, sedangkan pada RAK proses pengacakan dilakukan secara terpisah pada masing-masing kelompok.

Dari denah tersebut peneliti dapat mengaplikasikan perlakuan pada unit percobaan sesuai dengan denah lapangan sesuai dengan tabel di atas.

Model Linear dan Analisis Ragam RAL

Dengan satu pengamatan per petak percobaan, maka model linear untuk RAK adalah

Dimana :

1. Yij : nilai pengamatan dari perlakuan ke-i dalam kelompok ke-j
2. u : nilai tengah populasi
3. Ʈi : pengaruh aditif dari perlakuan ke-i
4. bj : pengaruh aditif dari kelompok ke-j
5. ϵij : pengaruh galat percobaan dari perlakuan ke-i pada kelompok ke-j

    Dengan hipotesis (hipotesis nol) yang dirumuskan bahwa tidak ada pengaruh perlakuan terhadap respon atau dengan kata lain pengaruh perlakuan terhadap respon adalah nol.  Dengan demikian kita dapat mengatakan bahwa pengujian kesamaan nilai pengaruh perlakuan (Ʈ) adalah nol.

    Untuk percobaan yang menggunakan t buah perlakuan dengan jumlah kelompok (ulangan) yang sama untuk masing-masing perlakuan sebanyak r, maka data pengamatan untuk RAK adalah sebagai berikut.

    Dengan format tabel data di atas dapat memudahkan untuk perhitungan secara manual untuk memperoleh tabel ANOVA dan nilai F statistik yang digunakan untuk pengujian hipotesis. (lebih lengkap tentang rumus perhitungan manual dapat dipelajari langsung pada buku rancangan percobaan). Selain itu format tabel di atas juga dapat membantu peneliti untuk mengidentifikasikan bahwa data penelitian yang disusun merupakan hasil dari pengamatan dengan teknik Rancangan Acak Kelompok (RAK).

    Sebagai catatan, dalam rancangan acak kelompok (RAK) kita tidak boleh menguji hipotesis tentang ada tidaknya pengaruh kelompok dengan menggunakan uji F, hal ini disebabkan pembentukan kelompok tidak dilakukan secara acak sebagaimana penentuan perlakuan. Hal ini disebabkan karena dalam pembentukan kelompok yang diutamakan adalah mengurangi keragaman satuan percobaan dalam setiap kelompok atau dengan kata lain kita mengusahakan kehomogenan satuan percobaan dalam kelompok, sehingga pembentukan kelompok tidak dilakukan secara acak melainkan berdasarkan kriteria tertentu. Dengan demikian dalam RAK yang diuji hanya pengaruh perlakuan saja.

    Selain konsep umum yang telah dipaparkan di atas, yang perlu diperhatikan pula oleh para peneliti juga pada jenis perlakuan dan unit pengamatan dari RAK. Yang menjadi catatan bagi peneliti adalah akan ada sedikit perbedaan nantinya dalam pemodelan dan proses perhitungan (akan terlihat jelas pada proses perhitungan manual), oleh karenanya diperlukan kehati-hatian dari para peneliti dalam mendefinisikan di awal erat kaitannya dengan tipe perlakuan dan unit pengamatanya. 

1. Dari sisi perlakuan terdiri dari 2 tipe perlakuan atau model yaitu Model Tetap dan Model Acak. Model tetap dimana jika yang dicobakan adalah t buah perlakuan, maka kesimpulan yang ditarik hanya menyangkut t buah perlakuan tersebut. Sedangkan pada model acak, peneliti akan berhadapan dengan populasi perlakuan, olehkarenanya kesimpulan yang ditarik mengenai populasi perlakuan didasarkan atas sejumlah (t buah) perlakuan yang dicobakan, dimana perlakuan-perlakuan tersebut dipilih secara acak dari populasi perlakuan yang ada (misal : penelitian pada mesin tenun (perlakuan) pada kualitas kain (unit percobaan) yang dihasilkan).
2. Dari sisi unit pengamatan, memungkinkannya mengambil unit pengamatan yang lebih kecil pada induk unit pengamatan, sehingga sering disebut sebagai penarikan anak contoh (sub-sampling). Sebagai contoh, misal ada suatu percobaan pada tanaman yang terdiri dari 7 perlakuan. Masing-masing perlakuan diulang 3 kali (tersedia 3 pot untuk masing-masing perlakuan), serta pada masing-masing ulangan (pot) diamati 3 tanaman. Respon yang diamati adalah tinggi tanaman dalam satuan pengukuran cm. Maka hal tersebut dikenal sebagai “contoh dalam satuan percobaan” (samples within experimental units). Hal ini akan terlihat jelas setelah data dinput pada tabel data pengamatan.

B.                   Ciri – Ciri RAK

Menurut Harlyan (2012), Adapun ciri – ciri Rancangan Acak Kelompok (RAK), adalah sebagai berikut :

1. Digunakan untuk lingkungan heterogen / tidak homogen.

2. Perlakuan diatur dalam masing-masing kelompok (blok).

3. Kelompok sebagai ulangan, dalam tiap kelompok kondisi harus homogen.

4. Pengacakan dilakukan dalam masing-masing kelompok.

5. Banyak digunakan pada penelitian di lapang.

C.                Model analisis RAK adalah sebagai berikut:

 Yij = μ  +  τi +  βj +  εij

  Yij = nilai pengamatan pada perlakuan ke – i kelompok ke – j 

   μ   = nilai tengah umum 

   τi   = pengaruh perlakuan ke - i 

   βj  = pengaruh kelompok ke - j 

   εij  = galat percobaan pada perlakuan ke-i & kelompok ke-j 

   p   = banyaknya perlakuan 

   r    = banyaknya kelompok / ulangan

D.                 Kelebihan RAK

            Menurut Yitnosumarto (1991), apabila kita membicarakan keuntungan tentunya kita bandingkan dengan lainnya, dalam hal ini demham RAL dan mungkin dengan rancangan yang lebih kompleks, keuntungan RAK adalah :

1. Sama seperti RAL, analisis statistik dari data yang diperoleh demgan RAK ini masih bersifat sederhana.

2. Apabila andaian adanya gradien satu arah dipenuhi, RAK memberikan presisi dan efisiensi yang lebih 

    tinggi dari RAL.

3. Jika ada satu atau dua data yang hilang (atau secara statistik tidak memenuhi syarat) analisis masih dapat 

    dilanjutkan, yaitu dengan teknik data hilang (missing data technique).

E.                  Kekurangan RAK

            Menurut Harlyan (2012), Rancangan Acak Kelompok (RAK) memiliki beberapa kelebihan, yaitu 1

1. Rancangan menjadi kurang efisien dibanding yang lain jika terdapat lebih dari satu sumber keragaman 

    yang tidak diinginkan.

2. Peningkatan ketepatan pengelompokan akan menurun dengan semakin meningkatnya jumlah satuan 

    percobaan dalam kelompok.

3. Jika ada data yang hilang memerlukan perhitungan yang lebih rumit. 

Analisa data menggunakan MC Exel

Analisa data menggunakan SPSS

Output Rak

https://asriyogapet.blogspot.com/2019/05/rancangan-acak-kelompok-rak_8.html

https://www.mobilestatistik.com/rancangan-acak-kelompok-rak/

Link Youtube

https://youtu.be/-zcXqusMpeE